2 Reyes 20:20

Versículo 2 Reyes 20:20 . El resto de los hechos de Ezequías. Ver los lugares paralelos en Isaías y en 2 Crónicas. En este último libro, 2 Crónicas 32:24-14 , encontramos varios detalles que no se insertan aquí; especialmente en cuanto a su orgullo, el aumento de sus riquezas, sus almacenes de grano, vino y aceite; sus pesebres para toda clase de bestias; sus ciudades, ovejas y vacas en abundancia; y la conducción del curso de agua superior de Gihón al lado occidental de la ciudad de David, por lo cual trajo abundante suministro de agua a esa ciudad, etc.

SOBRE el tema de la embajada de Babilonia, puedo decir algunas palabras. Por mucho que tratemos de excusar a Ezequías, lo cierto es que hizo una exhibición de sus riquezas y poder con un espíritu de gran vanidad y que esto desagradaba al Señor. También fue ruinoso para Judea: cuando aquellos extranjeros habían visto tal profusión de riquezas, tales establecimientos principescos y una tierra tan fructífera, era natural para ellos concebir el deseo de tener tales tesoros, y de eso codiciar los mismos tesoros que vieron.

Hicieron su informe a su rey y paisanos, y se generalizó el deseo de poseer las riquezas judías y en consecuencia de esto no hay duda de que se proyectaba la conquista de Jerusalén . La historia no es estéril en tales casos: el mismo tipo de causa ha producido efectos similares. Tomemos dos o tres ejemplos notables.

Cuando las bárbaras naciones góticas y vándalas vieron las placenteras y fructíferas llanuras y colinas de Italia, y los vastos tesoros del pueblo romano, la abundancia de necesidades, comodidades y lujos de la vida, que se encontraban ante sus ojos en todas las direcciones; nunca estuvieron tranquilos hasta que sus espadas los pusieron en posesión de todo, y llevaron a la dueña del mundo a una ruina irremediable.

Vortigern, un rey británico, invitó infelizmente a los sajones, en el año 445, a que le ayudaran contra sus súbditos rebeldes: vinieron, vieron que la tierra era buena, y al final tomaron posesión de ella, habiendo expulsado, o llevado a las montañas de Gales, a todos los británicos originales.

Los daneses, en el siglo IX, hicieron algunas incursiones en Inglaterra, encontraron la tierra mejor que la suya, y nunca descansaron hasta que se establecieron en este país, y, después de haberlo gobernado durante un tiempo considerable, fueron finalmente, con la mayor dificultad, expulsados.

Estas naciones sólo tuvieron que ver una tierra mejor para codiciarla, y no les faltaron esfuerzos para poseerla.

Hasta qué punto otras naciones, desde aquellos tiempos, han imitado la conducta más insensata e impolítica del rey judío, y hasta qué punto su conducta puede haber sido o puede ser marcada con las mismas consecuencias, las páginas de la historia imparcial han mostrado y mostrarán: Los caminos de Dios son todos iguales, y el juez de toda la tierra hará lo correcto. Pero no debemos extrañarnos, después de esto, de que los judíos cayeran en manos de los babilonios, pues esto fue la consecuencia política de su propia conducta: ni podía ser de otro modo, consideradas las circunstancias de ambas naciones, a menos que Dios, por una interposición milagrosa, los hubiera salvado; y esto era incompatible con su justicia, porque ellos, en su orgullo y vanidad, lo habían ofendido. Enaltecerse con orgullo y vana gloria en la posesión de cualquier bendición, es la manera más directa de perderla; ya que induce a Dios, que las dispuso para nuestro beneficio, a reanudarlas, porque lo que fue diseñado para nuestro bien, por nuestra propia perversidad se convierte en nuestra perdición.

1. He insinuado, en la nota sobre 2 Reyes 20:11 ,

que la sombra fue devuelta a la esfera de Acaz por medio de la refracción. A este respecto, no está de más hacer algunas otras observaciones.

2. Cualquier persona puede convencerse fácilmente del efecto de la refracción mediante este sencillo experimento: Colocad un recipiente en el suelo y poned una moneda en el fondo, cerca de la parte del recipiente que está más alejada de vosotros; luego retroceded hasta que veáis que el borde del recipiente que está junto a vosotros cubre bastante la moneda, y que ahora está completamente fuera de la vista. Si te mantienes exactamente en esa posición y dejas que una persona vierta agua suavemente en el recipiente, pronto verás que la moneda vuelve a aparecer y que está completamente a la vista cuando el recipiente está lleno, aunque ni ella ni tú hayáis cambiado de posición en lo más mínimo.

Por el poder de refracción de la atmósfera tenemos varios minutos más de luz solar cada día de los que deberíamos tener de otra manera. "La atmósfera refracta los rayos del sol de tal manera que lo trae a la vista cada día claro, antes de que se levante en el horizonte, y lo mantiene a la vista durante algunos minutos después de que se ponga realmente por debajo de él. Porque en algunas épocas del año vemos el sol diez minutos más por encima del horizonte de lo que estaría si no hubiera refracciones, y más de seis minutos cada día a un ritmo medio" -Ferguson.

Y es enteramente debido a la refracción que tenemos cualquier crepúsculo matutino o vespertino; sin este poder en la atmósfera, los cielos serían tan negros como el ébano en ausencia del sol; y en su salida deberíamos pasar en un momento de la más profunda oscuridad a la más brillante luz; y en su puesta, de la más intensa luz a la más profunda oscuridad, que en pocos días sería suficiente para destruir los órganos visuales de todos los animales en el aire, la tierra o el mar.

Que los rayos de luz pueden ser refractados sobrenaturalmente, y que el sol parece estar donde en realidad no está, tenemos un ejemplo muy notable en Kepler. Algunos holandeses, que invernaron en Nova Zembla en el año 1596, se sorprendieron al encontrar que después de una noche continua de tres meses, el sol comenzó a salir diecisiete días antes de lo que debería haber hecho (según el cálculo deducido de la altitud del polo, que se observó que era de setenta y seis grados); lo que sólo puede explicarse por un milagro, o por una refracción extraordinaria de los rayos del sol que pasan a través del aire denso y frío de ese clima. En aquella época el sol, según calcula Kepler, estaba casi cinco grados por debajo del horizonte cuando apareció; y en consecuencia la refracción de sus rayos era unas nueve veces más fuerte de lo que es con nosotros.

3. Ahora bien, todo esto podría ser puramente natural, aunque fuera extraordinario, y demuestra la posibilidad de lo que he conjeturado, incluso sobre principios naturales; pero la predicción de esto, y el hecho de dejar el retroceso o el avance a la elección del rey, y que la cosa ocurriera en el lugar y el tiempo en que y donde fue predicha, muestra que fue sobrenatural y milagroso, aunque los medios fueran puramente naturales. Sin embargo, en ese clima (LAT. treinta y un grados cincuenta minutos norte, y LONG. treinta y cinco grados veinticinco minutos este), donde no se podía esperar que los vapores produjeran una refracción extraordinaria de los rayos solares, el hecho de recogerlos o producirlos aumenta y comprueba el milagro. "Pero, ¿por qué sostener que la cosa se hizo por refracción? ¿No podría Dios tan fácilmente haber hecho retroceder al sol, o más bien a la tierra, como haber producido esta extraordinaria y milagrosa refracción?" Yo respondo que sí. Pero es mucho más consistente con la sabiduría y las perfecciones de Dios realizar una obra o lograr un fin por medios simples, que por aquellos que son complejos; y si se hubiera hecho de la otra manera, habría requerido un milagro para invertir y un milagro para restaurar; y una fuerte convulsión en la superficie de la tierra para llevarla diez grados repentinamente hacia atrás, y para llevarla lo mismo repentinamente hacia adelante. El milagro, según mi suposición, se realizó sobre la atmósfera, y sin perturbarla en lo más mínimo; mientras que, según la otra suposición, no podría haberse hecho sin suspender o interrumpir las leyes del sistema solar, y esto sin ganar un pelo de credulidad o convicción más por tales estupendas interposiciones de lo que podría efectuarse por la agencia de nubes y vapores. El punto que había que ganar era el de hacer retroceder la sombra del reloj diez grados: esto podría haberse ganado por los medios que he descrito aquí, así como por los otros; y estos medios, siendo mucho más simples, eran más dignos de la elección divina que los que son más complejos, y no podrían haber sido utilizados sin producir la necesidad de hacer al menos el doble o el triple de milagros.

4. Antes de pasar al objeto inmediato de la investigación, me permito hacer algunas observaciones sobre la invención y construcción de los DIALES en general.

Los soldiales debieron ser muy antiguos, aunque el más antiguo del que tenemos noticia es el de Acaz; pero éste no fue ciertamente el primero de su clase, aunque es el primero del que se tiene constancia. Acaz comenzó su reinado unos cuatrocientos años antes de Alejandro, y unos doce años después de la fundación de Roma.

Plinio dice que Anaxímenes, el Milesio, que floreció unos cuatrocientos años antes de Cristo, fue el primero en hacer un reloj de sol, cuyo uso enseñó a los espartanos, pero otros dan este honor a Tales, su compatriota, que floreció doscientos años antes que él.

Aristarco de Samos, que vivió antes que Arquímedes, inventó un disco horizontal liso, con un gnomon, para distinguir las horas, y tenía su borde elevado por todas partes, para evitar que la sombra se extendiera demasiado.

Probablemente todos estos fueron intentos rudimentarios y evanescentes, ya que no parece que los romanos, que tomaron prestados todos sus conocimientos de los griegos, conocieran nada de un reloj de sol antes del establecido por Papirio Cursor, unos cuatrocientos sesenta años después de la fundación de Roma; antes de esa época, dice Plinio, no se mencionaba ninguna cuenta del tiempo que no fuera por la salida y puesta del sol. Este reloj fue erigido cerca del templo de Quirinus, pero se admite que era muy inexacto. Unos treinta años después, el cónsul Marco Valerio Mesala trajo de Sicilia un dial, que colocó en una columna cerca de la tribuna; pero como no estaba hecho para la latitud de Roma, no mostraba la hora con exactitud; sin embargo, fue el único que tuvieron durante cien años, cuando Marcio Filipo instaló uno más exacto.

Desde aquellos tiempos, la ciencia de la marcación se ha cultivado en la mayoría de las naciones civilizadas, pero no tenemos ningún tratado profeso sobre el tema antes de la época del jesuita Clavius, quien, en la última parte del siglo XVI, demostró tanto la teoría como la práctica de la marcación; pero lo hizo siguiendo los principios matemáticos más rígidos, de modo que lo que era simple en sí mismo resultaba sumamente oscuro. Aunque tenemos trabajos útiles y correctos de este tipo de Rivard, De Parcieux, Dom. Bedos de Celles, Joseph Blaise Garnier, Gravesande, Emerson, Martin y Leadbetter; sin embargo, algo más específico, más simple y más general, es un desiderátum en la ciencia de la ciencia o de la marcación.

Observaciones sobre la naturaleza y la estructura del reloj de sol de Acaz, con un diagrama sobre su supuesta forma.

5. Al escribir sobre el nombramiento de Jehú para ser rey de Israel, 2 Reyes 9:13 , , me llamó la atención la manera en que el tema del versículo trece fue entendido por el caldeo: "Entonces se apresuraron y tomaron cada uno su ropa, y la pusieron debajo de él, en la parte superior de la escalera"; según el hebreo, __ el gerem hammaaloth, que podría traducirse, en los escalones desnudos (descubiertos). Esto el Targumista lo ha traducido por __ lidrag sheaiya, "en los escalones de la hora". Las otras versiones, sin saber lo que se pretendía, se han esforzado por adivinar el significado. 2 Reyes 20:11 ,  donde se usa la misma palabra __ maaloth, y que evidentemente implica algún tipo de reloj de sol, encontré que el caldeo es aún más preciso, tanto en éste como en el lugar paralelo, Isaías 38:8 ,

traduciendo las palabras hebreas __ betsurath eben sheaiya, "por la sombra de la piedra de las horas", de lo que me llevó a concluir que se refería a algún tipo de figura gnomónica, o reloj de sol, y que las horas o divisiones del tiempo se mostraban por una sombra, proyectada sobre escalones de piedra, que ascendía gradualmente hasta una cierta altura. Esta idea se la comuniqué al reverendo Philip Garrett, uno de los predicadores del pueblo llamado metodista, de cuyos raros conocimientos en la ciencia de la gnomónica, y de su ingenio en la construcción de todas las variedades posibles de esferas, tenía ya pruebas indudables, y le pedí que, a partir del principio que había establecido, probara si podía construirse un instrumento que sirviera a la vez de tribunal público y de esfera, para determinar todas las desigualdades de la división judía del tiempo.

Un problema más difícil en la ciencia nunca fue llamado a resolver. Aunque varios han intentado construir diales para mostrar el modo en que las diferentes naciones medían el tiempo, y entre ellas los judíos, no se ha producido nada propiamente satisfactorio, aunque se puede encontrar uno casi en la misma forma de esquema que el presente en las Recreaciones Matemáticas de Hutton, vol. iii, p. 337, proyectado sobre una superficie plana, que no podría mostrar el ascenso y descenso de la sombra como el que ahora tiene el lector, que el ingenio del citado caballero ha llevado a un grado de perfección casi tan grande como puede esperarse razonablemente. Y que el reloj de Acaz fue construido sobre un principio similar, no puede haber duda, ya que las palabras del original parecen expresar esta y ninguna otra forma; y así el caldeo parece haberlo entendido; ni es fácil concebir que uno en cualquier otro principio podría determinar en todas las estaciones la medida variable del tiempo judío.

6. Habiendo dicho todo lo relativo a las circunstancias que dieron origen a esta esfera, puede considerarse necesario dar una visión general de las divisiones naturales y artificiales del tiempo, y luego una descripción de la esfera misma.

La división más obvia del tiempo es la del día y la noche, marcada por la salida y la puesta del sol. Los escritores modernos llaman día natural al tiempo que transcurre entre la salida y la puesta del sol; la noche es el tiempo que transcurre entre la puesta y la salida del sol; estos días y noches están sujetos a grandes desigualdades en todas las partes de la tierra, excepto bajo el ecuador. La división más antigua del día ecuatorial era en la mañana y la tarde; la noche se dividía en guardias.

Las horas son iguales o desiguales; una hora desigual es la duodécima parte de un día natural, o la duodécima parte de la noche. En verano, cuando los días son más largos, las horas diurnas son las más largas y las nocturnas las más cortas; en invierno, por el contrario, cuando los días son más cortos, las horas del día son las más cortas y las de la noche las más largas. La diferencia entre las horas del día y las de la noche es mayor en los solsticios, porque entonces hay la mayor desigualdad entre la duración del día y la de la noche. En los equinoccios, cuando los días y las noches tienen la misma duración, todas las horas, tanto del día como de la noche, son iguales.

Los antiguos judíos utilizaban horas desiguales; con ellos la salida del sol era el comienzo de la primera hora del día, el mediodía era el final de la sexta hora, y la duodécima hora terminaba con la puesta del sol. El doctor Long observa: "Estas horas podrían ser medidas por un astrónomo; pero no es fácil decir cómo se pueden marcar las horas desiguales para el uso común". Observa además que "los antiguos tenían relojes de sol; pero creo que las horas desiguales no podían marcarse en ellos con exactitud". Y en una nota sobre esta observación señala "Los relojes de sol de los antiguos, para mostrar las horas desiguales, no se hacían según el método utilizado actualmente, con un gnomon paralelo al eje de la tierra, sino que tenían una clavija colocada en posición vertical sobre un plano, redondeada en el extremo superior, cuya sombra marcaba sus horas desiguales de la siguiente manera: por medio de un analema, o proyección de la esfera, se trazaron seis curvas sobre el plano, para mostrar dónde terminaba la sombra de la aguja en las distintas horas de cada mes del año; una curva servía para dos meses, porque las sombras tienen la misma longitud en enero que en diciembre, en febrero que en noviembre, en marzo que en octubre, etc. Cada curva se trazó con la longitud suficiente para abarcar todas las horas del día más largo de los respectivos meses, y se dividió en doce partes iguales. Es fácil ver que un dial hecho con este método, para mostrar las horas desiguales con exactitud, debería tener la mitad de curvas, o líneas paralelas, que días tiene el año, pero esto requeriría tantas líneas que lo haría todo confuso; es posible que sólo tuvieran una línea para un mes, y esa para la mitad del mes".

El doctor tiene toda la razón al observar que "los relojes de sol de los antiguos, para mostrar las horas desiguales, no se hacían con el método que se usa actualmente, con un gnomon paralelo al eje de la tierra", porque tal esfera no podía ser de ninguna utilidad para aquellas naciones cuyas divisiones de las horas solares eran desiguales, o más o menos de sesenta minutos por hora. Pero el doctor se equivoca al suponer la dificultad, o más bien la imposibilidad, de construir un reloj de sol que muestre estas horas desiguales; pues once líneas son todo lo que se necesita para mostrar las horas de cada día del año; y cuarenta y cuatro líneas mostrarían todos los trimestres: mientras que, en su plan, se necesitarían cerca de mil cien cálculos de la altitud del sol, y el mismo número para mostrar dónde termina la sombra del gnomon en las distintas horas. Por lo tanto, su esfera requeriría más de ciento ochenta líneas paralelas, y casi mil cien marcas sólo para las horas; pero si se insertan los cuartos, serían necesarias cuatro mil cuatrocientas marcas. Esto requeriría el trabajo de seis u ocho meses, mientras que el plan aquí adoptado no requeriría en sus cálculos y construcción tantas horas.

7. Descripción de la esfera. Este dial consiste en once escalones colocados paralelamente al horizonte, con un gnomon perpendicular fijado en el escalón superior o central, cuyo escalón está colocado exactamente al norte y al sur, y forma la línea meridiana o de sexta hora.

Todas las operaciones de esta esfera están determinadas por el punto de la sombra proyectada desde el gnomon sobre los escalones de la esfera.

Cada día, durante seis meses, la sombra del punto del gnomon forma un ángulo diferente con el gnomon, lo que hace que las horas de un día difieran en longitud de las horas de los días anteriores y posteriores. Las mismas observaciones se aplican a los otros seis meses del año. La sombra cruza cada paso de la esfera todos los días del año.

Cada día del año consta de doce horas desde la salida hasta la puesta del sol, lo que supone una diferencia de veinte minutos entre una hora del día más largo y una hora del más corto. El día más largo, consta de doce horas de setenta minutos a una hora; y el más corto de doce horas de cincuenta minutos a una hora; pero cuando el sol entra en Aries o Libra cada hora consta de sesenta minutos.

Para poder entender este dial, un ejemplo será suficiente: El 21 de marzo o el 23 de septiembre, la sombra de la huella del gnomon entrará o ascenderá por el primer escalón del dial, a la primera hora del día, en el lado oeste del dial sobre la línea equinoccial; once minutos después la sombra entra en contacto con el círculo marcado con quince grados, que es la altitud del sol en ese momento; veinticuatro minutos después la sombra toca el círculo de los veinte grados; y en veinticinco minutos asciende el segundo escalón, a la segunda hora del día, cuando la altitud del sol es de veinticinco grados ocho minutos.

En veinticuatro minutos la sombra llega al círculo de treinta grados; y veinticinco minutos después llega al círculo de treinta y cinco grados; y en once minutos asciende el tercer escalón a la tercera hora del día, cuando la altitud es de treinta y seis grados cincuenta y siete minutos. En dieciséis minutos el punto de la sombra interseca el círculo de cuarenta grados; y en cuarenta y cuatro minutos asciende el cuarto escalón a la cuarta hora del día, cuando la altitud del sol es de cuarenta y siete grados veintidós minutos; y en dieciocho minutos de tiempo entra en contacto con el círculo de cincuenta grados, etc., hasta que llega al escalón o línea meridiana a la sexta hora del día, cuando la altitud es de cincuenta y ocho grados diez minutos; entonces la sombra desciende el sexto escalón, y pasa al séptimo, etc., descendiendo escalón tras escalón, trazando la línea equinoccial en el lado este de la esfera, cruzando los escalones o líneas horarias, y los círculos de altitud, hasta que abandona la esfera a la undécima hora del día.

Una esfera de esta construcción es la más sencilla, útil y duradera que puede hacerse; y la más exclusiva y completamente adaptada para determinar las antiguas divisiones judías de las horas solares. Los pasos de esta esfera hacen que la construcción sea un poco más difícil de lo que sería si las líneas se trazaran sobre una superficie plana, lo que daría exactamente las mismas divisiones de las horas.

N. B. Un dial vertical sur, en latitud treinta y un grados cincuenta minutos (la latitud de Jerusalén), podría ser de poca o ninguna utilidad para determinar estas divisiones durante varios meses del año. La misma observación puede hacerse con respecto a un dial cóncavo vertical sur. El sol no puede brillar sobre un plano vertical sur, en latitud treinta y un grados cincuenta minutos en el día más largo antes de las ocho y cincuenta y tres minutos, o casi las nueve, de la mañana.

Con respecto a las dimensiones de esta esfera, si suponemos que la altura del montante desde el fondo del escalón más bajo es de cuatro pies, esto permitiría seis pulgadas para el grosor de cada escalón, y doce pulgadas para la altura del montante sobre el escalón superior. Según esta escala, el extremo sur de la esfera tendría diez yardas; el extremo norte, dieciséis yardas; y los lados este y oeste, ocho yardas y dos pies. El suelo podría ser de dieciocho metros por doce, formando un cuadrado oblongo orientado hacia los cuatro puntos cardinales del cielo.

N. B. Todas las líneas del plano de la esfera están invertidas con respecto a los puntos cardinales del cielo.

Las líneas que muestran las horas desde la salida del sol hasta el meridiano, están en el lado oeste del dial-plano; y las líneas que muestran las horas desde el meridiano hasta la puesta del sol están en el lado este del dial-plano; el trópico del sur, Capricornio, está en el extremo norte del dial-plano; y el trópico del norte, Cáncer, está en el extremo sur del plano.

El extremo estrecho del cuadrante mira hacia el sur y está marcado como norte; el extremo ancho mira hacia el norte y está marcado como sur. El lado que mira hacia el oeste está marcado como la salida del sol, y el lado que mira hacia el este está marcado como la puesta del sol.

8. En el diagrama adjunto se representa una sección transversal de la esfera en la que se ven los peldaños que ascienden y descienden hacia y desde el gnomon o el montante en el escalón superior o sexto. Estos escalones son todos iguales en su altura, pero desiguales en su superficie superior, como muestra el diagrama, y por las razones alegadas anteriormente. Cada uno de estos escalones podría haber sido dividido en partes o grados, para marcar las divisiones menores del tiempo; y a este tipo de división parece haber una referencia en el texto, donde se dice que la sombra retrocedió diez grados. Parece que el milagro se produjo por la tarde, pues se dice: La sombra retrocedió diez grados, por lo que había DESCENDIDO; de modo que parece que la sombra había vuelto a ascender diez grados en los escalones de la tarde; y cuando esto se hizo, para que todos estuvieran plenamente convencidos del milagro, la sombra volvió a descender a su verdadero lugar en los escalones; y esto sería la consecuencia inmediata de la disipación de los vapores que he supuesto como el agente que Dios empleó para producir, por refracción, este fenómeno tan extraordinario.

Un dial construido de esta manera, en el centro de una ciudad, o en algún lugar público, serviría, no sólo para dar las divisiones del tiempo, sino también como un lugar desde el cual se podrían hacer proclamaciones; y especialmente desde el escalón superior, donde el orador podría estar de pie junto al gnomon, y estar suficientemente elevado sobre la multitud de abajo.

En tal lugar he supuesto que Jehú fue proclamado rey; y para rendirle honores sus capitanes extendieron sus vestiduras sobre los peldaños; el primero, el segundo, el tercero, el cuarto y el quinto, por los que ascendió, hasta el sexto peldaño, en el que estaba colocado el gnomon, y donde fue proclamado y reconocido como rey de Israel; porque se dice: "Los capitanes se apresuraron a tomar cada uno su ropa, y la pusieron debajo de él en la parte superior de la escalera, y tocaron las trompetas, diciendo: ¡JEHU es rey!  2 Reyes 9:13 ; donde ver la nota.

Pietro Nonius o Nunnex, un célebre matemático portugués de mediados del siglo XVI, demostró que la sombra de un reloj de sol podía retroceder sin que se produjera un milagro; lo cual se basaba en el siguiente teorema

"En todos los países cuyo cenit está situado entre el ecuador y el trópico, siempre que el sol pasa más allá del cenit, hacia el polo aparente o elevado, llega dos veces antes del mediodía al mismo azimut y lo mismo ocurre por la tarde". Esto dio lugar a la demostración de que se podría construir un dial para cualquier latitud en la que la sombra retroceda o vaya hacia atrás. Y se efectúa de la siguiente manera:

Inclinar un plano girado directamente hacia el sur de tal manera que su cenit pueda caer entre el trópico y el ecuador; y casi sobre la mitad de la distancia entre estos dos círculos. En la latitud de Londres, por ejemplo, que es de cincuenta y un grados treinta y un minutos, el plano debe formar un ángulo de unos treinta y ocho grados. En el centro del plano, fije un balancín vertical de una longitud tal que su sombra sobrepase el plano; y si se trazan entonces varias líneas angulares desde la parte inferior del balancín hacia el sur, alrededor de la hora del solsticio, la sombra retrocederá dos veces en el curso del día, como se ha mencionado anteriormente. Esto es evidente, ya que el plano es paralelo al plano horizontal, teniendo su cenit bajo el mismo meridiano, a la distancia de doce grados del ecuador hacia el norte; las sombras de los dos montantes deben, en consecuencia, moverse de la misma manera en ambos.

Algunos han intentado hacer un uso impío de estos principios, sosteniendo que lo que las Sagradas Escrituras consideran como un milagro, en el caso de la retrogradación de la sombra en la esfera de Acaz, fue el efecto de una mera causa natural, sin nada milagroso en ella. A este respecto, el Dr. Hutton observa muy acertadamente: "Es muy improbable, si la retrogradación que tuvo lugar en el dial de aquel príncipe hubiera sido un efecto natural, que no se hubiera observado hasta que el profeta se lo anunció como signo de su cura; porque en ese caso debió ocurrir siempre cuando el sol estaba entre el trópico y el cenit." Hutton's Mathematical Recreations, vol. iii. p. 323.

A esto podemos añadir, que si el dial de Acaz había sido construido de esta manera, el efecto debe haber sido generalmente conocido; y Ezequías nunca habría tomado eso por un milagro que él y todos sus cortesanos deben haber observado como una ocurrencia que en estaciones particulares, tenía lugar dos veces cada día. Y que el asunto era conocido públicamente como un milagro lo aprendemos de esta circunstancia: que Merodac-baladán, rey de Babilonia, envió a sus embajadores a Jerusalén para preguntar por la maravilla que se hacía en la tierra, así como por la salud de Ezequías: véase  2 Crónicas 32:31 .

Pero la interposición milagrosa es tan obvia, que la infidelidad debe ser llevada a turnos lamentables cuando se ve obligada a recurrir a la insinuación de la impostura, en un caso donde la interferencia milagrosa de Dios es tan sorprendentemente evidente. Además, un dial de este tipo no podría construirse para la latitud de Jerusalén sin tener el extremo norte elevado veinte grados siete minutos; lo que no podría utilizarse para el propósito que se indica en el texto. Véase el número 3 de las observaciones precedentes.